Мицар и Алькор- две звезды , видимые невооруженным глазом в созвездии Большой Медведицы. Мицар имеет величину 1m, Алькор -4m. найдите звездную величину системы этих звезд.

ответ:  Суммарная видимая звездная величина двойной звезды

≈ 0,934m

Объяснение:  Вначале следует уточнить, что видимая звездная величина Алькора равна  +4m.  А минус,  вероятно, какая-то опечатка.  Расчет проведем для +4m.

В соответствии с формулой Погсона отношение блеска двух звезд связано с их видимой звездной величиной соотношением lg(Е1/Е2) = 0,4(m2 – m1),  здесь Е1 и Е2 -  блеск звезд,   m2  и  m1 – видимые звездные величины звезд.  

Суммарный блеск двойной звезды равен сумме блеска каждой из звезд, т.е. Е = Е1 + Е2

Найдем блеск каждой из звезд:

Е1 = 10^(-0,4 * m1) = 10^(-0,4 * 4) ≈ 0,025

Е2 = 10^(-0,4 * m2) = 10^(-0,4 * 1) ≈ 0,398

Суммарный блеск звезд Е = 0,025 + 0,398 ≈ 0,423.   Тогда видимая звездная величина двойной звезды

m = - 2,5 lgЕ =  - 2,5lg0,423 = -2,5 * (-0,374)  ≈ 0,934m