Марсоход, управляемый с Земли, имеет видеокамеру, дальность «видения» которой 10 метров. С какой скоростью марсоход сможет перемещаться безопасно?

ответ: Максимальная скорость марсохода не более 15 метров в час.

Объяснение:  Максимальное расстояние между Землей и Марсом может быть 1 а.е. + 1,52 а.е. = 2,52 а.е. В километрах это расстояние = 2,52а.е. * 149600000 км = 376992000км.   Это расстояние радиосигнал, посланный с Земли,  преодолеет за время   Т = 376992000/300000 ≈ 1257 с.

Но, чтобы послать сигнал на управление марсоходом, оператор вначале должен был получить информацию от марсохода, которая поступит на Землю лишь через 1257с  после её посылки марсоходом. Таким образом, за время между посылкой марсоходом сигнала и приемом обратного управляющего сигнала пройдет 2*1257с = 2514с  . За это время марсоход должен пройти расстояние не более 10 метров = 10000 миллиметров. Значит его максимальная скорость перемещения по Марсу равна 10000/2514с = 3,9777 мм/с  = 14319,8 мм/час  = 14,3 м/час

Т.е. максимальная скорость около 15 метров в час.