Квадрат и прямоугольник равновелики. Сторона квадрата равна 8 см, а одна из сторон прямоугольника в 4 раза больше другой. Найдите

решение задания по геометрии
 

Для решения этой задачи, сначала давайте разберемся с определениями квадрата и прямоугольника.

Квадрат - это фигура, у которой все стороны равны друг другу.

Прямоугольник - это фигура, у которой противоположные стороны равны друг другу.

В нашем случае, задана сторона квадрата, равная 8 см. Так как все стороны квадрата равны, то можем сказать, что и вторая сторона квадрата также равна 8 см.

Теперь давайте рассмотрим прямоугольник. Одна из его сторон в 4 раза больше другой. Назовем эти стороны "x" и "4x".

Таким образом, получаем уравнение 4x = x + 8.

Разберемся с этим уравнением.

Сначала сложим x со смещенным на 8 влево слагаемым. Получаем 4x - x = 8.

Это дает нам уравнение 3x = 8.

Теперь разделим обе части уравнения на 3. Получаем x = 8/3.

Таким образом, первая сторона прямоугольника равна 8/3 см, а вторая сторона равна 4 * (8/3) см.

Чтобы упростить последнее выражение, домножим 4 на (8/3). Получаем (4 * 8) / 3 = 32/3.

Следовательно, вторая сторона прямоугольника равна 32/3 см.

Чтобы проверить, что квадрат и прямоугольник равновелики, сравним их площади.

Площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат: 8 * 8 = 64 см^2.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: (8/3) * (32/3) = 64/3 см^2.

Как видим, площади равны: 64 см^2 = 64/3 см^2.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что квадрат и прямоугольник равновелики, так как их площади совпадают.