Колесо 1 радиусом R1 = 0,9 м вращается согласно закону φ1 = 10t. Радиус колеса 2 R2 = 0,75 м. Угловая скорость колеса 2 равна ___ рад/с.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы, связывающие угловую скорость, радиус и угол поворота.

Формула для угловой скорости (ω) выглядит так:

ω = dφ/dt,

где dφ - угол поворота колеса, dt - изменение времени.

У нас дан закон вращения колеса 1: φ1 = 10t. Мы можем найти производную от этого выражения для получения угловой скорости первого колеса.

dφ1/dt = 10.

Теперь у нас есть угловая скорость первого колеса, она равна 10 рад/с.

У нас есть радиус второго колеса (R2 = 0,75 м). Мы хотим найти угловую скорость (ω2) для этого колеса.

Используем формулу:

ω2 = dφ2/dt.

Мы знаем, что радиус второго колеса (R2) не меняется, поэтому дифференциальный коэффициент dφ2/dt будет равен угловой скорости (ω2).

Теперь мы должны найти связь между угловой скоростью первого и второго колес.

Мы знаем, что оба колеса вращаются в одно и то же время (dt), поэтому угол поворота второго колеса (φ2) будет пропорционален углу поворота первого колеса (φ1).

Мы можем записать это так:

φ2 / R2 = φ1 / R1.

Подставим значения радиусов и угловой скорости первого колеса:

φ2 / 0.75 = 10 / 0.9.

Теперь решим это уравнение относительно φ2:

φ2 = (10 * 0.75) / 0.9,

φ2 = 7.5 / 0.9.

Теперь мы знаем угол поворота второго колеса (φ2). Чтобы найти угловую скорость (ω2), мы делим этот угол на изменение времени (dt).

ω2 = φ2 / dt.

Однако, так как у нас нет информации об изменении времени (dt), мы не можем рассчитать точную угловую скорость колеса 2. Таким образом, наш ответ будет иметь вид:

Угловая скорость колеса 2 равна ___ рад/с, где необходимо указать отсутствие информации о dt для точного расчета.