Касательное покрытие Марса Луной наблюдается в зените на рассвете. Найти ширину полосы видимости частного покрытия Марса Луной.

Марс и Луна находились в зените, а Солнце - вблизи горизонта, примерно в 90° от обоих светил, покрытие происходило утром в тропическом поясе Земли. Следовательно, Луна находилась в последней четверти, а Марс - вблизи западной квадратуры. Расстояние до Марса в этой конфигурации можно вычислить по теореме Пифагора, оно получается равным 1.15 а.е., а его угловой диаметр - 8.1".

Как видно на рисунке, размер области видимости частного покрытия равен произведению расстояния от подлунной точки Земли до Луны и углового диаметра Марса d (в радианах), видимого с Луны (он практически не отличается от того, что мы видим с Земли). Эффект проекции на поверхность Земли не меняет эту ширину, так как покрытие наблюдается в зените. Подставляя числа, мы получаем ширину полосы частного покрытия около 15 км