Какую долю поверхности земли единовременно видит стоящий человек?
рельефом земли пренебречь.
1) 2,4 %
2) 0,03 %
3) 6,13⋅10–5
4) 1,4⋅10–7
5) 9⋅10–9

ответ: №4

Объяснение: Примем, что человек смотрит с высоты 2 метра.  Н = 2 м, и охватывает неподвижным взглядом сектор в 90 градусов.  Радиус Земли R = 6371000 м.

Смотрите рисунок.   Найдем расстояние (р) до видимого горизонта. ΔОАК – прямоугольный. ОК = R + H = 6371000 + 2 = 6371002. Тогда АК = √(ОК²– ОА²) = √(6371002² - 6371000²) ≈ 5048 м = 5,048 км При таком недалеком горизонте можно считать, что охватываемая взглядом поверхность является плоской. Тогда площадь поверхности, охватываемой взглядом будет  равна  Sп = π р²/4 = 3,14 * 5,048²/4 ≈ 20 км². Площадь Земли     Sз = 4πR² = 4*3,14*6371² = 510064471,9 км². Следовательно, 20 квадратных километров от площади Земли составляют  20/510064471,9 ≈ 3,9* 10^-8. Если считать, что человек поворачивается на 360 градусов, то он охватит взглядом   3,9* 10^-8 * 4 = 1,568*10^-7.