Какое сечение должна иметь стальная колонна высотой 5 м, чтобы под действием груза массой 15 т она сжалась на 1 мм? На сколько сжата такая

ответ к заданию по физике
 

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для определения деформации пружинного стержня:

Δ = F * L / (S * E),

где Δ - деформация, F - сила, L - длина, S - площадь поперечного сечения стержня, E - модуль упругости.

Дано:
Высота колонны (L) = 5м
Масса груза (m) = 15т = 15000кг
Деформация (Δ) = 1мм = 0.001м

Мы хотим найти площадь поперечного сечения стержня (S).

Сначала найдем силу (F), действующую на колонну с помощью формулы:

F = m * g,

где g - ускорение свободного падения и обычно принимается равным 9.8м/с².

F = 15000кг * 9.8м/с² = 147000 Н.

Затем, подставим известные значения в формулу для деформации:

0.001м = 147000 Н * 5м / (S * E).

Чтобы решить задачу, нам необходимо узнать модуль упругости стали (E). Возьмем среднее значение модуля упругости для стали, которое составляет 200 ГПа = 200*10^9 Н/м².

Теперь мы можем решить уравнение относительно S:

S = 147000 Н * 5м / (0.001м * 200*10^9 Н/м²).

Вычислим это:

S = 367500 Н*м / (0.001 Н*м²) = 367500000 м².

Ответ: Сечение стальной колонны должно иметь площадь 367500000 м², чтобы сжаться на 1 мм под действием груза массой 15 т.