Каким треугольникам: остроугольным тупоугольным или прямоугольным - является треугольник ABC, если А (-1; 2), В (3; 7), С (2; -1)?

1 жиптер
2 когершиндер

 4 киимдер
5 дализден
6 окушымын
7 билемин
8 маган
9 карашадан
10 елу беске
11 кызылмен
12 4
13 шоппен
14 шаныракта
15 нанды
16 наурыздын
17 менин мектебим
18 адамдык
19 озендер
20 -
21 даптерди
22 бирликке
23 доп
24 каздар
25 кимди нени

Для того чтобы определить, является ли треугольник ABC остроугольным, тупоугольным или прямоугольным, нам необходимо использовать известные определения и свойства треугольников.

Шаг 1: Найдем длины сторон треугольника ABC

Для этого нужно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Расстояние между точкой А(-1; 2) и В(3; 7):
dAB = √((3 - (-1))^2 + (7 - 2)^2) = √((3 + 1)^2 + (7 - 2)^2) = √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √(41) ≈ 6.40

Расстояние между точкой В(3; 7) и С(2; -1):
dBC = √((2 - 3)^2 + (-1 - 7)^2) = √((-1)^2 + (-8)^2) = √(1 + 64) = √(65) ≈ 8.06

Расстояние между точкой С(2; -1) и А(-1; 2):
dCA = √((-1 - 2)^2 + (2 + 1)^2) = √((-3)^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √(18) ≈ 4.24

Шаг 2: Теперь, согласно с определениями и свойствами треугольников, определим тип треугольника ABC.

- Остроугольный треугольник имеет все углы меньше 90 градусов.
- Тупоугольный треугольник имеет один угол больше 90 градусов.
- Прямоугольный треугольник имеет один угол равный 90 градусов.

Применим теорему Пифагора для решения задачи. Если квадрат наибольшей стороны треугольника равен сумме квадратов двух остальных сторон, то треугольник является прямоугольным.

В нашем случае, пусть c - наибольшая сторона треугольника, тогда:
c^2 = a^2 + b^2

Подставим значения сторон в эту формулу:
c^2 = 8.06^2
c^2 ≈ 64.97

a^2 + b^2 = 4.24^2 + 6.40^2
a^2 + b^2 ≈ 18 + 40.96
a^2 + b^2 ≈ 58.96

Мы видим, что c^2 не равно сумме a^2 и b^2. То есть, треугольник ABC не является прямоугольным.

Теперь, определим тип треугольника на основе углов.

Пусть a, b, c - стороны треугольника, тогда:
a^2 + b^2 > c^2 - треугольник является остроугольным.
a^2 + b^2 < c^2 - треугольник является тупоугольным.

Подставим значения сторон треугольника ABC в эту формулу:
4.24^2 + 6.40^2 ≈ 18 + 40.96 ≈ 58.96
8.06^2 ≈ 64.97

Мы видим, что a^2 + b^2 меньше c^2. То есть, треугольник ABC является тупоугольным.

Итак, ответ: треугольник ABC является тупоугольным.