Допустим, было х мальчиков и у девочек, x + y <= 40 Допустим, некий мальчик Вовочка знает z девочек и не знает y-z девочек. Тогда он получил от девочек z улыбок, а y-z раз улыбнулся сам. Таким образом, он обменялся улыбками со всеми у девочками. И также каждый из х мальчиков. Значит, всего улыбок было ровно xy. xy = 117 = 1*117 = 3*39 = 9*13 Сумма меньше 40 только у множителей 9 и 13. ответ: или 9 мальчиков и 13 девочек, или наоборот, 9 девочек и 13 мальчиков.
x + y <= 40
Допустим, некий мальчик Вовочка знает z девочек и не знает y-z девочек.
Тогда он получил от девочек z улыбок, а y-z раз улыбнулся сам.
Таким образом, он обменялся улыбками со всеми у девочками.
И также каждый из х мальчиков. Значит, всего улыбок было ровно xy.
xy = 117 = 1*117 = 3*39 = 9*13
Сумма меньше 40 только у множителей 9 и 13.
ответ: или 9 мальчиков и 13 девочек, или наоборот, 9 девочек и 13 мальчиков.