Как Русь была завоёвана монголами? Назовите главные причины этого завоевания. Почему Русь в XIII в. сумела отбить нашествие с запада, но не смогла защититься от нашествия с востока?

Преимущест­вами монголов были скорость передвижения войск, внезапность нападения, разнообраз­ная военная тактика, ко всему русь находилась в раздробленности что снижала ее силы
Вторая причина - это великолепная военная и политическая подготовка вторжения. Проведя разведку, монголы стравливали народы и раздували междоусобицы. Если удавалось, то монголы занимали ключевые военные посты в армии намеченной жертвы (Хорезм) . Тактика завоеваний была отточена до совершенства. По возможности избегая фронтальных сражений, кочевники разбивали противника по частям, предварительно измотав его непрерывными стычками и налетами.

основой поражения орды была смерть его предводителя и расдад войск монголов, что сделал их слабей и уязвимей

Можно по-разному воспринимать рассматриваемый нами исторический период, оценивать причинно-следственную связь действий монголов. Неизменным остаются факты, что монгольский набег на Русь имел место и что русские князья, несмотря на героизм защитников городов, не смогли или не захотели увидеть достаточных причин для устранения внутренних разногласий, объединения и элементарной взаимопомощи. Это не позволило дать отпор монгольскому войску и Русь попала под власть монгольских ханов.
Считается, что главная цель монгольских завоеваний — покорить все «вечерние страны» вплоть до «последнего моря». Таков был завет Чингисхана. Однако поход Батыя на Русь скорее всего правильнее называть набегом. Гарнизонов монголы не оставляли, постоянной власти устанавливать не собирались. Разрушенными оказались те города, которые отказались замириться с монголами и начали вооруженное сопротивление. Были города, вроде Углича, которые откупились от монголов. Исключением можно считать Козельск, с ним монголы расправились, мстя за убийство своих послов. По сути, весь западный поход монголов был масштабным кавалерийским рейдом, а нашествие на Русь – набегом с целью грабежа, пополнения ресурсов, а впоследствии и установления зависимости с выплатой дани.
Наверное, стоит сказать, что у Руси в том состоянии политической и этнической раздробленности не было шансов остановить монгольское нашествие. На Руси не было единства, не было осознания этнической общности. Кроме того, нельзя воспринимать монгольское войско как орду диких кочевников. Это была исключительная военная машина, с отменной дисциплиной, вооружением, тактикой, закаленная в боях.