1) √(a²+a²)=√(2a²)=a√2
2) 2R=c/sin C
2R=10/½
R=10
3)В ∆АВС , <C =90º, АС=b, BC=a, r = ½ (a-b), значит a > b, с другой стороны r = ½ (a+b-c) = ½ (a+b-√(a²+b²)) имеем a-b=a+b-√(a²+b²), 2b=√(a²+b²), 4b²=a²+b²
4b²-b²=a², a²=3b², a=b√3, a:b=√3:1
ответ:√3:1.
1) √(a²+a²)=√(2a²)=a√2
2) 2R=c/sin C
2R=10/½
R=10
3)В ∆АВС , <C =90º, АС=b, BC=a, r = ½ (a-b), значит a > b, с другой стороны r = ½ (a+b-c) = ½ (a+b-√(a²+b²)) имеем a-b=a+b-√(a²+b²), 2b=√(a²+b²), 4b²=a²+b²
4b²-b²=a², a²=3b², a=b√3, a:b=√3:1
ответ:√3:1.