К источнику трехфазного напряжения с действующим значением линейного напряжения 380 В и частотой 50 Гц включена симметричная индуктивная нагрузка, соединенная по схеме "звезда". Действующее значение тока в фазе 1,25 А, коэффициент нагрузочной мощности 0,454. Определить полный и активный сопротивления нагрузки, его индуктивность, полную потребляему

Чтобы ответить на данный вопрос, нам понадобятся формулы для расчета полного сопротивления, активного сопротивления и реактивного сопротивления.

Полное сопротивление Z нагрузки можно вычислить по формуле:
Z = U / I,
где U - действующее значение линейного напряжения (в нашем случае 380 В), I - действующее значение тока в фазе (в нашем случае 1,25 А).

Z = 380 В / 1,25 А = 304 Ом.

Активное сопротивление (R) нагрузки можно найти, умножив полное сопротивление на коэффициент нагрузочной мощности (PF):
R = Z * PF,
где PF - коэффициент нагрузочной мощности (в нашем случае 0,454).

R = 304 Ом * 0,454 = 138,416 Ом.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения реактивного сопротивления (X) нагрузки:
X = sqrt(Z^2 - R^2),
где sqrt - квадратный корень.

X = sqrt((304 Ом)^2 - (138,416 Ом)^2) = sqrt(92096 - 19124) = sqrt(72972) = 270 Ом.

Таким образом, полный сопротивление нагрузки составляет 304 Ом, активное сопротивление - 138,416 Ом, а реактивное сопротивление - 270 Ом.

Чтобы найти индуктивность нагрузки, мы можем использовать формулу для реактивного сопротивления индуктивной нагрузки (X):
X = 2 * pi * f * L,
где pi - математическая константа pi (примерное значение 3,14), f - частота напряжения (в нашем случае 50 Гц), L - индуктивность нагрузки.

270 Ом = 2 * 3,14 * 50 Гц * L,
L = 270 Ом / (2 * 3,14 * 50 Гц) = 0,86 Гн.

Таким образом, индуктивность нагрузки составляет 0,86 Гн.

Наконец, чтобы найти полную потребляемую мощность (S) нагрузки, мы можем использовать формулу:
S = U * I,
где U - действующее значение линейного напряжения (в нашем случае 380 В), I - действующее значение тока в фазе (в нашем случае 1,25 А).

S = 380 В * 1,25 А = 475 Вт.

Таким образом, полная потребляемая мощность нагрузки составляет 475 Вт.