Из 100 туристов, отправляющихся в путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским — 28, французским — 42. Английским

Если всеми тремя языками владеют 3 человека, то
- Только Н и Ф (без А) одновременно владеют 5-3 = 2 человека
- Только А и Ф (без Н) одновременно владеют 10-3 = 7 человек
- Только А и Н (без Ф) одновременно владеют 8-3 = 5 человек
- Только А (без Н и Ф) владеют 28 - (3+5+7) = 13 человек
- Только Ф (без А и Н) владеют 42 - (2+3+7) = 30 человек
- Только Н (без Ф и А) владеют 30 - (2+3+5) = 20 человек
- Не владеет ни одним из языков 100 - (13+30+20+2+7+5+3) = 100 - 80 = 20 человек
Ответ: 20 человек.

Выразим условие задачи графически. Обозначим кругом тех, кто знает английский, другим кругом – тех, кто знает французский, и третьим кругом – тех, кто знают немецкий.

Всеми тремя языками владеют три туриста, значит, в общей части кругов вписываем число 3.

Английским и французским языками владеют 10 человек, а 3 из них владеют ещё и немецким. Значит, английским и французским владеют 10-3=7 человек.

В общую часть английского и французского кругов  вписываем цифру 7.

Английским и немецким языками владеют 8 человек, а 3 из них владеют ещё и французским. Значит, английским и немецким владеют 8-3=5 человек

В общую часть английского и немецкого кругов вписываем число 5

Немецким и французским языками владеют 5 человек, а 3 из них владеют ещё и английским. Значит, немецким и французским владеют 5-3=2 человека.

В общую часть немецкого и французского кругов  вписываем цифру 2.

Известно, что немецким языком владеют 30 человек, но 5+3+2=10 из них владеют и другими языками, значит, только немецкий знают 20 человек.

Английский язык знают 28 человек, но 5+3+7=15 человек владеют и другими языками, значит, только английский знают 13 человек.

Французский язык знают 42 человека, но 2+3+7=12 человек владеют и другими языками, значит, только французский знают 30 человек

По условию задачи всего 100 туристов. 20+30+13 +5+2+3+7=80 туристов знают хотя бы один язык, следовательно, 20 человек не владеют ни одним языком