Исследование, предусматривающее ситуации наблюдения и конкретные регистрации фактов, - это:

пусть х - длина всего пути, тогда в первый день туристы х, во второй день - 3\7(х-1\4х) и осталось 2 дня по 12 км.

1) х-1\4х-3\7(х-1\4х)=12*2

    3\4х-3\7*3\4х=24

    3\4х-9\28х=24 - приводим к общему знаменателю

    21\28х-9\28х=24

    12\28х=24 - сократим дробь

    6\14х=24

    х=24:6*14

    х=56 км  - весь путь

ответ: путь от турбазы до озера равен 56 км.

День:

(х-х:4)*3:7=9х:28 составим уравнение

х:4+9х:28+12+12=х(знаки деления-это дробь)

28х-9х-7=672

12х=672

х=56 весь путь