Имелось 10 мешков с одинаковыми монетами. Злоумышленник заменил один мешок мешком с фальшивыми монетами. Известно

Решение. Надо перенумеровать мешки. Затем надо взять из первого мешка одну монету, из второго – две, из третьего – три и так далее до десятого, из которого надо взять десять монет. Все эти монеты вместе надо взвесить. Если бы все монеты были настоящими, то все взятые монеты весили бы 10 + 20 + 30 + … + 90 + 100 = 550 г. Но они будут весить больше на столько граммов, сколько среди них фальшивых монет. А число фальшивых монет равно номеру мешка, из которого они взяты. (Например, если монеты весят 556 г, то фальшивых монет 6 и все они из одного мешка. А 6 монет мы брали из шестого мешка.)