Груз массой 10 кг, подвешенный на пружине, совершает вертикальные колебания. Определите период этих колебаний, если под действием силы

ответ к заданию по физике
 

Чтобы определить период вертикальных колебаний груза подвешенного на пружине, нужно знать закон Гука, который определяет связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией.

Закон Гука записывается следующим образом: F = -kx,
где F - сила, действующая на пружину (силой тяжести груза),
k - коэффициент упругости пружины,
x - деформация пружины (в данном случае - расстояние, на которое пружина растянулась под действием груза).

Период колебаний можно определить с помощью следующей формулы:
T = 2π√(m/k),
где T - период колебаний,
π - число пи (приближенное значение 3.14),
m - масса груза.

Первым шагом необходимо найти силу, действующую на пружину. В данном случае это сила тяжести груза, равная F = mg, где g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с²).

F = mg = 10 кг * 9.8 м/с² = 98 Н (Ньютон).

Далее необходимо найти коэффициент упругости пружины (k). Он может быть задан в условии задачи или известен экспериментально. Предположим, что в условии нет информации о коэффициенте упругости, поэтому возьмем его произвольным.

Например, пусть k = 10 Н/м (Ньютон на метр).

Теперь найдем деформацию пружины (x). Вертикальное перемещение груза наибольшее в крайних точках его колебаний и равно x.

Подставив все значения в формулу закона Гука, можно найти деформацию пружины:

F = -kx,
98 Н = -10 Н/м * x.

Из этого уравнения находим x:

x = -98 Н / (-10 Н/м) = 9.8 м.

Важно отметить, что знак минус в формуле закона Гука указывает на то, что сила, действующая на пружину, и направление ее деформации противоположны.

Теперь можем подставить значения массы (m) и коэффициента упругости пружины (k) в формулу для определения периода колебаний:

T = 2π√(m/k),
T = 2π√(10 кг / 10 Н/м).

Выполняем расчеты:

T = 2π√(1 с²)= 2π * 1 с ≈ 6.28 с.

Таким образом, период вертикальных колебаний груза, подвешенного на пружине, будет примерно равен 6.28 секунды.