Функция спроса на продукцию монополиста Qd = 110 – 0,5Р и функция общих затрат TC = 1500 + 40Q + Q2. Найти объем производства, обеспечивающий

Решение:
МR = (TR)' = (Р ? Q)'
Qd = 110 – 0,5Р    ===> Рd = 2(110 – Q)
МR = (Q(2(110 – Q)))' = (220Q – 2Q2)' = 220 – 4Q
МС = (TC)'
МС = (1500 + 40Q + Q2)' = 40 + 2Q
Приравниваем МС к МR:
220 – 4Q = 40 + 2Q
Q = 30;   Р = 160
Выручка составит: TR = 30 ? 160 = 4800
Затраты составят: TC = 1500 + 40 ? 30 + 302 = 3600
Получим максимальную прибыль: Рr = 4800 – 3600 = 1200
Ответ: Рr = 1200