Фирма, имеющая функцию общих издержек ТC=20+5Q+Q² и продающая продукцию на конкурентном рынке по цене 25 рублей, получит прибыль/убыток рублей

-3х+5=7х-8
5=10х
х=1/2
подставляем в любое уравнение прямой
у=7*0,5-8
у=3,5-8
у=4,5
ответ (0.5;4.5) точка пересечения графиков

Для решения данной задачи, необходимо использовать формулу для нахождения прибыли (P):

P = TR - TC,

где TR - общая выручка, а TC - общие издержки.

Общая выручка (TR) находится по формуле:

TR = P * Q,

где P - цена продукции, а Q - количество продукта.

В данной задаче цена продукции (P) равна 25 рублей.

Теперь необходимо найти количество продукции (Q), которое определяется по формуле:

Q = QD = QS,

где QD - количество продукции, которое спросили покупатели (деманд), а QS - количество продукции, которое фирма собирается продать (предложение).

Так как фирма продает свою продукцию на конкурентном рынке, то количество продукции, которую фирма собирается продать (QS), будет определяться рыночными условиями. В данной задаче количество продукции (Q) неизвестно, поэтому мы не можем найти точное значение прибыли (P).

Однако, мы можем найти некоторые наблюдения:

1. Начнем с общего выражения для прибыли (P):

P = TR - TC.

2. Подставим формулы для общей выручки (TR) и общих издержек (TC):

P = (P * Q) - (20 + 5Q + Q²).

3. Упростим выражение:

P = PQ - 20 - 5Q - Q².

4. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

P - PQ + 20 + 5Q + Q² = 0.

5. Вынесем общий множитель P из первых двух членов:

P(1 - Q) + 20 + 5Q + Q² = 0.

6. Перенесем оставшиеся члены в левую часть уравнения:

Q² + (5 - P)Q + (20 - P) = 0.

Таким образом, мы получаем квадратное уравнение, которое можно решить, используя метод дискриминанта или другие методы решения квадратных уравнений.

Общая формула для решения квадратного уравнения Ax² + Bx + C = 0, где A, B и C - известные числа, имеет вид:

x = (-B ± √(B² - 4AC))/(2A).

Но, так как в данной задаче у нас отсутствуют конкретные значения для P и Q, мы не можем получить точное значение прибыли (P). Тем не менее, данное уравнение может быть использовано для анализа условий, при которых фирма будет получать прибыль или убыток.

Для того, чтобы фирма получила прибыль, значение прибыли (P) должно быть положительным, то есть:

P > 0.

Однако, для более точного анализа необходимо знать значения P и Q, чтобы определить, будет ли получена прибыль или убыток. Без этих данных, мы не можем дать конкретного ответа на вопрос о прибыли/убытке фирмы.