Фактическая численность промышленно-производственного персонала (ППП) в базисном периоде составила 2800 человек

Решение.
Решаем "как правильно" (с учетом поправок на трудоемкость, а не стоимость производственной программы).  
Поскольку трудоемкость производственной программы выросла - пропорционально увеличиваем численность персонала для базисных условий, а потом корректируем получившуюся численность персонала на рост производительности труда.
2 800 * (100% + 105%) / (100% + 106%) ≈ 2786 человек (четыре десятых отбрасываем, как допустимую переработку)

Решаем "как имелось ввиду".
2 800 * 105% / 106% ≈ 2774 человека (шесть десятых округляем в большую сторону)
Обратите внимание, после первого умножения у нас получается целое число, значит мы на "правильном" пути.