_ – это лицо, посещающее страну (место) временного пребывания в познавательных целях на период менее 24 часов без ночевки в стране (месте)

Лейла483929488392 Лейла483929488392    1   17.04.2019 00:20    6

Ответы
людмила245 людмила245  30.05.2020 22:12

Предположим противоположное, что \sqrt{11} - является рациональным числом, тогда его можно записать в виде несократимой дроби \frac{P}{Q} , где P,Q - некоторые целые числа

 

\frac{P}{Q}=\sqrt{11};\\\\\frac{P^2}{Q^2}=11;\\\\P^2=11Q^2;

так как P, Q, 11 - целые, то Р делится на 11, а значит его можно записать в виде

P=11k, где k - некоторое действительное число

(11k)^2=11Q^2;\\\\121k^2=11Q^2;\\\\Q^2=11k^2

так как P, Q, 11 - целые, то Q делится на 11, что невозможно у P и Q нет общих делителей кроме 1 или -1. Пришли к противоречию.

Значит корень из 11 не является рациональным числом, т.е. корень из 11 является иррациональным числом. Доказано

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Другие предметы