Предельный продукт капитала равен первой производной производственной функции по капиталу, т.е. берём производную от Q:
(Q)'=(100+12 K? +10L)'=100'+(12К?)'=10 L'=0+12?2К+0=24К
Можно проверить это решение следующим рассуждением:
Пусть К1 – предыдущее значение капитала, а К2 - последующее значение капитала после увеличения его на одну единицу., ?К = К2 - К1; ?Q = Q2 - Q1.
Тогда ?Q =100+12 (K2)?+10L – [100+12 (K1)?+10L]=
=12 (K2)?- 12 (K1)?=12(K2 ?K1 )? (K2+ K1 );
МРК=?Q / ?К=12(K2 ?K1 )? (K2+ K1 ) / ( К2 - К1 )=12 (K2+ K1 )
Поскольку при бесконечно малом приращении K2 = K1, то МРК=24 К
Ответ: вариант 4.
(Q)'=(100+12 K? +10L)'=100'+(12К?)'=10 L'=0+12?2К+0=24К
Можно проверить это решение следующим рассуждением:
Пусть К1 – предыдущее значение капитала, а К2 - последующее значение капитала после увеличения его на одну единицу., ?К = К2 - К1; ?Q = Q2 - Q1.
Тогда ?Q =100+12 (K2)?+10L – [100+12 (K1)?+10L]=
=12 (K2)?- 12 (K1)?=12(K2 ?K1 )? (K2+ K1 );
МРК=?Q / ?К=12(K2 ?K1 )? (K2+ K1 ) / ( К2 - К1 )=12 (K2+ K1 )
Поскольку при бесконечно малом приращении K2 = K1, то МРК=24 К
Ответ: вариант 4.