Двое играют на бесконечной клетчатой плоскости. Первый ставит крестики, причем обязательно в клетку, соседнюю с каким-либо крестиком,

Оказывается, хватит даже одного нолика за ход! Надо ставить нолики достаточно далеко от крестиков и выстраивать большой квадрат, из которого крестики не смогут вырваться. Для этого надо ставить нолик в той точке квадрата, до которой крестикам ближе всего добираться по вертикали или горизонтали. Если таких клеток несколько, то ставить в любую из них. Остается доказать, что эта стратегия выигрышная.