Два натуральных числа в сумме дают 2017. Коля увеличил каждое из них на 50 и перемножил полученные числа. Он получил, что

Так как сумма двух натуральных чисел равна 2017, то одно из них обязательно будет четным, а второе – нечетным. Если к четному числу прибавить 50, то получится четное число, а если к нечетному числу прибавить 50, то получится нечетное число. А так как произведение четного и нечетного числа является четным числом, то оно не может оканчиваться на 2017, следовательно, Коля ошибся.
Ответ: Коля ошибся.