Два кути мають спільну сторону й не мають інших спішльних точок. Чи є ці кути суміжними, якщо: 1) їxнi величини відносяться як 11 : 19 та один iз кутів на 32° більший за другий;

"Мутации... являются основой эволюции", - говорится в The World Book Encyclopedia (Уорлд бук энсайклопидия). Также палеонтолог Стивен Стэнли назвал мутации "сырьем" для эволюции". А генетик Пео Коллер заявил, что мутации "необходимы для эволюционного прогресса".
Однако для эволюции требуются не просто первые попавшиеся мутации. Роберт Ястров отметил необходимость "медленного скопления благоприятных мутаций". Карл Сейган добавил: "Мутации - внезапные изменения в наследственности - передаются от поколения к поколению. Они дают основной материал для эволюции. Окружающая среда отбирает те немногие мутации, которые выживанию, благодаря чему одна форма жизни, подвергаясь серии медленных преобразований, переходит в другую, образуя новый вид".
Утверждается также, что мутации, вероятно, являются ключом к объяснению быстрых преобразований, которые должны происходить согласно теории "прерывистого равновесия". Джон Глидман писал в Science Digest (Сайенс дайджест): "Эволюционные ревизионисты считают, что мутации в ключевых регуляторных генах, возможно, являются тем генетическим "пневматическим молотом", в котором нуждается их теория больших скачков".Однако британский зоолог Колин Паттерсон заметил: "Предположений - масса.Об этих главных регуляторных генах нам ничего не известно"'.Но, за исключением таких предположений,в основном принято считать, что мутации, будто бы участвующие в эволюции, представляют собой небольшие случайные изменения, которые скапливаются в течение длительного периода времени.
Как возникают мутации? Считается, что большая их часть происходит в обычном процессе воспроизведения клетки. Но эксперименты показывают, что мутации могут быть вызваны также и внешними факторами, например радиацией и химическими веществами, как часто они происходят? Воспроизведение генетического материала в клетке обладает удивительным постоянством. По сравнению с числом клеточных делений в организме, мутации происходят не очень часто.
Согласно Encyclopedia Americana (Американская энциклопедия), воспроизведение "цепочек ДНК, составляющих ген, осуществляется удивительно точно.Опечатки или ошибки в копировании являются редкими авариями".
Полезны они или вредны?
Если благоприятные мутации являются основой эволюции, то насколько велика доля мутаций, являющихся благоприятными? В этом пункте среди эволюционистов существует поразительное согласие. Например, Карл Сейган заявляет: "Большинство из них вредны или смертельны".Пео Коллер утверждает:"Большая доля мутаций вредна для особи, которая несет мутантный ген. Эксперименты показали, что на каждую удачную или полезную мутацию приходятся тысячи вредных".
Следовательно, если не считать "нейтральных" мутаций, вредные мутации превышают якобы благоприятные по частоте в несколько тысяч раз. "Подобные результаты следует ожидать при случайных изменениях в любой высокоорганизованной системе", - говорится в Encyclopaedia Britannica (Британская энциклопедия). Поэтому мутации считаются причиной сотен генетически обусловленных болезней".