Древнейшее государство Африки

Задание 1. Убираем всё ненужное, и получается ерунда:
1) Встретившись, перелом наступил (перелом встретился?)
-- После встречи с Хлебниковым в душе Ромашова наступил разлом.
2) Запахи, рождаясь, уже знают 
-- Животные, рождаясь, уже знают запахи новых опасностей.
3) Начав писать, мотивы чётко выражены
-- Начав писать в это время, он в первых стихах чётко выразил мотивы протеста и тоски.
4) Приобретая, краски дарятся
-- Приобретая у нас сегодня карандаши, вы в подарок получите яркие краски.
5) Увидев, отношение изменилось
-- Увидев чёткую армейскую жизнь, многие ребята изменили своё отношение к армии.

Задание 2.
1) АЭС (=станция) была введена...
2) ... откровенного интервью-исповеди
3) [тут всё нормально. Хотя вопрос сложный: например, в предложении "большая часть отзывов была найдена под кроватью" употребление женского рода оправданно. Выбор согласования - грамматически (т.е. с главным словом в словосочетании, здесь с "большая часть") или по смыслу (с главным по смыслу словом, в данном случае "отзывы") - тут неоднозначен. Словари , вообще говоря, допускают оба варианта. Есть две конкурирующих тенденции: 1) В случаях выбора между согласованием по смыслу и согласованием грамматически при подлежащем - неодушевлённом существительном - использование множественного числа неуместно; 2) при согласовании с именной частью сложного слагаемого использовать множественное число. В данном случае главенствует второе "правило", поскольку слово положительный здесь характеризует именно отзывы, это их свойство]
4) Воинской повинности все стараются избежать.
5) ... о жизни и литературе.