дою Результаты измерения физической величины: 501 м; 510 м; 507 м. Доверительный интервал определяется с вероятностью 0,90 и при цене деления прибора измерения 1. Результат измерения верно записать

Выберите один ответ:
a. 506 м
b. интервал ( 498,22; 513,78 ) м
c. интервал ( 502,78; 509,22 ) м
d. верный ответ отсутствует

Результаты измерения физической величины: 501 м; 510 м; 507 м. Доверительный интервал определяется с вероятностью 0,99 и при цене деления прибора измерения 1. Доверительный интервал отклонений случайной составляющей погрешности измерения составляет

Выберите один ответ:
a. 0,99 м
b. 2,65 м
c. 10 м
d. 26,26 м

Результаты измерения физической величины: 501 м; 510 м; 507 м. Доверительный интервал определяется с вероятностью 0,95 и при цене деления прибора измерения 1. Среднеквадратическое отклонение фактических значений составляет

Выберите один ответ:
a. 11,38 м
b. 2,65 м
c. верный ответ отсутствует
d. 42 м

Результаты измерения физической величины: 120 град; 125 град; 113 град. Доверительный интервал определяется с вероятностью 0,95 и при цене деления прибора измерения 1. Результат измерения верно записать

Выберите один ответ:
a. интервал ( 104,33; 134,33 ) град
b. интервал ( 115; 122 ) град
c. 119,33 град
d. верный ответ отсутствует

Результаты измерения физической величины: 120 град; 125 град; 113 град. Доверительный интервал определяется с вероятностью 0,95 и при цене деления прибора измерения 1. Дисперсия фактических значений составляет

Выберите один ответ:
a. 15 град2
b. дисперсия отсутствует
c. 12,11 град2
d. 4,3 град

wtf?

Объяснение:

Добрый день! Давайте разберем варианты по порядку.

1) "Результат измерения верно записать"
Для получения верного ответа необходимо рассчитать среднее арифметическое значение измерений и округлить его до целого числа. Так как результаты измерений составляют 501 м, 510 м и 507 м, среднее значение будет равно (501+510+507)/3 = 506 м, что соответствует варианту ответа a (506 м).

2) "Доверительный интервал отклонений случайной составляющей погрешности измерения составляет"
Для расчета доверительного интервала с вероятностью 0,99 необходимо использовать формулу:
Доверительный интервал = t * σ
где t - значение статистики Стьюдента, σ - среднеквадратическое отклонение фактических значений измерений.

Так как вопрос о доверительном интервале отклонений погрешности, необходимо использовать среднеквадратическое отклонение измерений, а не дисперсию.

Среднеквадратическое отклонение измерений равно корню из дисперсии. Для получения ответа нужно вычислить среднеквадратическое отклонение по формуле:
σ = √(Σ(x_i - μ)^2/n), где Σ - сумма, x_i - значения измерений, μ - среднее значение измерений, n - количество измерений.

Итак, с помощью формулы σ = √(Σ(x_i - μ)^2/n), где x_i = 501, 510, 507 и μ = 506 (по результату первого вопроса), получаем:
σ = √((501-506)^2 + (510-506)^2 + (507-506)^2)/3 = √(25+16+1)/3 = √(42/3) ≈ √14 = 3.74 м

Теперь, чтобы рассчитать доверительный интервал, нам нужно использовать значение статистики Стьюдента t для данной вероятности, которое можно найти в таблицах или использовать программу для статистических расчетов. Для этого случая t примерно равно 1,96 (табличные значения могут незначительно отличаться для разных размеров выборки).

Доверительный интервал = t * σ = 1,96 * 3.74 ≈ 7,33 м

Таким образом, доверительный интервал для данных измерений с вероятностью 0,99 составляет примерно (506 - 7,33; 506 + 7,33) м, что соответствует варианту ответа b - интервал (498,22; 513,78) м.

3) "Среднеквадратическое отклонение фактических значений составляет"
Среднеквадратическое отклонение фактических значений можно рассчитать по формуле:
σ = √(Σ(x_i - μ)^2/n), где Σ - сумма, x_i - значения измерений, μ - среднее значение измерений, n - количество измерений.

Мы уже рассчитали среднее значение измерений в первом ответе: μ = 506.

Подставляя значения в формулу, получаем:
σ = √((501-506)^2 + (510-506)^2 + (507-506)^2)/3 = √(25+16+1)/3 = √(42/3) ≈ √14 = 3.74 м

Таким образом, среднеквадратическое отклонение фактических значений составляет примерно 3.74 м, что соответствует варианту ответа a - 11,38 м, который является ближайшим к результату.

4) "Результат измерения верно записать"
Аналогично первому вопросу, для получения верного ответа необходимо рассчитать среднее арифметическое значение измерений и округлить его до целого числа. Так как результаты измерений составляют 120 град, 125 град и 113 град, среднее значение будет равно (120+125+113)/3 = 119,33 град, что соответствует варианту ответа c (119,33 град).

5) "Дисперсия фактических значений составляет"
Дисперсия фактических значений можно рассчитать по формуле:
σ^2 = Σ(x_i - μ)^2/n, где Σ - сумма, x_i - значения измерений, μ - среднее значение измерений, n - количество измерений.

Мы уже рассчитали среднее значение измерений в четвертом вопросе: μ = 119,33.

Подставляя значения в формулу, получаем:
σ^2 = (120-119,33)^2 + (125-119,33)^2 + (113-119,33)^2)/3 = (0,67^2 + 5,67^2 + (-6,33)^2)/3 ≈ (0,45 + 32 + 40,09)/3 ≈ 72,54/3 ≈ 24,18 град^2

Таким образом, дисперсия фактических значений составляет приблизительно 24,18 град^2, что соответствует варианту ответа c - 12,11 град^2, который является ближайшим к результату.

Пожалуйста, обратите внимание, что предоставленные ответы являются приблизительными, так как числовые значения округлены для удобства чтения и понимания.