Доведіть, що чотирикутник, у якого всі сторони рівні, — ромб

За умовою AS = BC = CD = AD (рис. 46). Тоді ААОВ = &COD (АВ = CD за умовою, АО = ОС, BO = OD за властивостями діагоналей паралелограма) за трьома сторонами. Так само АВОС -= ДЛО. Далі, ZABO = /iCDO як різнобічні внутрішні кути при січній BD та паралельних прямих AS і CD, тобто в чотирикутнику ABCD протилежні сторони паралельні і рівні між собою. Тоді ABCD — паралелограм, у якого за умовою всі сторони рівні. Отже, ABCD є ромб,