Докажите, что если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный

Решение. Пусть AM — медиана и высота треугольника ABC. Тогда ВМ = МС, ZAMB = ZAMC = 90°, AM - общая сторона треугольников АМВ и АМС. Следовательно, ААМВ = ААМС по первому признаку равенства треугольников. Отсюда следует, что АВ = АС, т. е. ААВС — равнобедренный.