Для вычислительной лаборатории приобретено девять компьютеров, причем вероятность брака для одного компьютера равна 0,1. Какова вероятность

решение к заданию по математике
 

Поскольку нам дана вероятность брака для одного компьютера, мы можем использовать вероятностные модели для определения итоговой вероятности брака для всех девяти компьютеров.

Итак, давайте воспользуемся понятием вероятности события и рассмотрим каждый компьютер отдельно.

Вероятность брака для одного компьютера равна 0,1, что означает, что вероятность его исправной работы равна 1 - 0,1 = 0,9.

Теперь мы можем использовать вероятностную модель для определения вероятности того, что все девять компьютеров будут исправными.

Поскольку компьютеры работают независимо друг от друга, мы можем использовать принцип умножения вероятностей: вероятность того, что два (или более) независимых события произойдут, равна произведению их вероятностей.

В нашем случае, так как у нас 9 компьютеров, вероятность того, что все они будут исправными, равна произведению вероятностей исправной работы каждого компьютера:

P(все компьютеры исправны) = P(к1 исправен) * P(к2 исправен) * P(к3 исправен) * ... * P(к9 исправен).

Это можно записать как:

P(все компьютеры исправны) = (0,9)^9

Вычислим эту вероятность:

P(все компьютеры исправны) = (0,9)^9 = 0,387420489

Таким образом, вероятность того, что все девять компьютеров будут исправными, составляет 0,387420489 или около 38,74%.

Заметим, что эта вероятность является достаточно низкой, что говорит о том, что с большой вероятностью мы можем встретить бракованный компьютер в новой лаборатории. Поэтому следует принять дополнительные меры для мониторинга и обеспечения качества компьютеров в лаборатории.