Деталь (подставка) состоит из параллелепипеда и цилиндра, расположенного в центре верхней грани параллелепипеда. По оси цилиндра сквозное цилиндрическое отверстие. Размеры параллелепипеда: основание 70x70 (мм), высота 15 мм. Размеры цилиндра: ,высота 45 мм. основание 55мм . Размеры отверстия: 25 мм.

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом поэтапно.

Для начала, у нас есть подставка, состоящая из параллелепипеда и цилиндра. Параллелепипед имеет основание размером 70х70 мм и высоту 15 мм. Цилиндр расположен в центре верхней грани параллелепипеда и имеет высоту 45 мм и основание, размеры которого не указаны (об этом надо сообщить учителю, чтобы получить полную информацию).

Также, по оси цилиндра проходит сквозное цилиндрическое отверстие, диаметр которого равен 25 мм.

Чтобы решить эту задачу, необходимо установить высоту и основание цилиндра.

Можно воспользоваться методом сравнения размеров разных фигур.

1. Посмотрим на основание параллелепипеда. Оно имеет размеры 70х70 мм.

2. Теперь посмотрим на основание отверстия, через которое должен пройти цилиндр. Согласно условию, диаметр отверстия равен 25 мм. Для того чтобы определить, поместится ли цилиндр в отверстие, нужно сравнить диаметр отверстия с диагональю основания параллелепипеда.
Диагональ параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора: d = √(a^2 + b^2), где a и b - стороны основания параллелепипеда, d - диагональ.
В данном случае, a = b = 70 мм, поэтому d = √(70^2 + 70^2) = √(4900 + 4900) = √(9800) = 98 мм.
Диагональ основания параллелепипеда равна 98 мм.

3. Теперь сравним диагональ основания параллелепипеда с диаметром отверстия. Если диагональ больше диаметра отверстия, то цилиндр сможет пройти через отверстие.
В данном случае, диагональ основания равна 98 мм, а диаметр отверстия равен 25 мм.
Таким образом, у нас есть достаточно места для прохождения цилиндра через отверстие.

4. Теперь определим основание цилиндра. У нас известны размеры основания параллелепипеда (70х70 мм), а также диаметр отверстия (25 мм).
Поскольку цилиндр расположен в центре верхней грани параллелепипеда, его диаметр должен быть меньше диагонали основания параллелепипеда. То есть, в данном случае, диаметр цилиндра должен быть меньше 98 мм. Учитывая, что диаметр отверстия равен 25 мм, мы можем выбрать такое значение диаметра цилиндра, которое будет меньше.

Таким образом, основание цилиндра может быть выбрано любым размером, меньшим 70 мм и большим 25 мм, чтобы вписаться в заданные условия.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.