Даны окружность, точка на ней и хорда, отличная от диаметра. Через данную точку проведите хорду, которая делилась бы данной хордой пополам.

A)x1=2;x2=-9
б)Корень из дискриминанта будет 1

Хорда, отличная от диаметра, делит окружность на две дуги. Давайте назовем их A и B.

Чтобы провести хорду, которая делит данную хорду пополам, нужно найти середину искомой хорды. Для этого нам понадобится другая хорда, параллельная данной.

Шаг 1: Найдем середину искомой хорды
- Проведем хорду между точкой, через которую нужно провести хорду, и концами исходной хорды. Обозначим это пересечение точкой M.
- Найдем середину исходной хорды, обозначим ее точкой N.

Шаг 2: Проведем хорду, которая делит исходную хорду пополам
- Проведем хорду между точками M и N. Эта хорда будет делить исходную хорду пополам.

Обоснование:
- Построенная вторая хорда MN параллельна данной исходной хорде, так как обе хорды соединяют точку на окружности с точкой на другой стороне окружности.
- Также, по определению середины, отрезок MN делит исходную хорду пополам.
- Из свойства параллельных хорд следует, что если хорда пересекает одну из дуг окружности под прямым углом, то и в углами группы хорды образуются прямые углы (как в случае с MN и исходной хордой).

Пояснение:
- Для решения этой задачи мы использовали свойства параллельных и перпендикулярных линий в геометрии.
- Важно понимать, что параллельные хорды соединяют две точки на окружности, находящиеся с одной стороны окружности, и они имеют одно общее свойство - их обе перпендикулярны к хорде, проходящей через центр окружности.
- С использованием этих свойств мы смогли найти середину исходной хорды и провести хорду, которая делит исходную хорду пополам.

Шаги решения и обоснование дают полное объяснение этой геометрической задачи, и их можно легко понять и применить для ее решения.