Дана равнобокая трапеция с основаниями 11 и 17. Покажите, как ее можно разрезать на четыре равные трапеции.

Пусть ABCD – данная равнобокая трапеция, у которой AD = 17, BC = 11. Выберем на ее основаниях BC и AD соответственно точки K и L так, что BK = AL = 7. Тогда ABKL – параллелограмм, а DCKL – равнобокая трапеция с основаниями 4 и 10. Отрезок EF проходит перпендикулярно BK и AL через центр симметрии параллелограмма, а MN – ось симметрии трапеции DCKL, поэтому в трапециях АВЕF, KLFE, LKMN и DCMN равны соответствующие стороны и равны соответствующие углы.