Дан прямоугольник ABCD. Сторону AD продлили за точку D на отрезок DK, равный стороне AD. Объясните, почему: а) ACK равновелик

решение задания по геометрии
 

Привет! Я с удовольствием помогу тебе разобраться с этим вопросом.

Для начала, давай определим, что такое равновеликость. Равновеликие фигуры имеют одинаковую площадь, то есть они занимают одинаковое пространство.

Теперь давай рассмотрим ситуацию. У нас есть прямоугольник ABCD. Сторона AD продлена за точку D на отрезок DK, который равен стороне AD.

Первое, что мы можем заметить, это то, что DK - это продолжение стороны AD, а значит, эти две стороны будут параллельны друг другу.

Так как DK равно стороне AD, то мы можем сказать, что DK = AD. По определению прямоугольника, противоположные стороны должны быть равны, поэтому и AD = BC.

Исходя из этой информации, мы можем сделать вывод, что стороны AD и DK имеют одинаковую длину, и DK = AD = BC.

Теперь давай сравним треугольники ACK и ABC. У них общая сторона AC, и мы уже знаем, что AD = BC.

Заметим также, что сторона AD и продолжение стороны AD (то есть DK) являются параллельными сторонами.

Теперь давай применим теорему о равнобедренных треугольниках. В равнобедренных треугольниках основания равны, а у нас это сторона AD - она равна стороне DK. И катеты равны, и у нас это сторона AC, которая равна стороне BC.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что треугольники ACK и ABC равновелики, так как у них одна общая сторона и две равные стороны - стороны AC и BC.

Это объясняет, почему ACK равновелик треугольнику ABC.

Надеюсь, теперь тебе понятно, почему это так! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их.