дан числовой набор X со средним значением 1 и дисперсией 16 .Из набора X получили набор Z= x-1/4 . Найдите среднее и дисперсию набора Z​

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, что такое среднее значение и дисперсия, а также некоторые свойства этих показателей при изменении каждого значения в наборе данных.

Среднее значение - это сумма всех значений в наборе, деленная на количество значений. Мы знаем, что среднее значение набора X равно 1. Это значит, что сумма всех значений в наборе X, деленная на количество значений в наборе X, равно 1.

Дисперсия - это мера разброса значений в наборе данных. Она показывает, насколько значения отклоняются от среднего значения. Дисперсия набора X равна 16. Это значит, что значения в наборе X достаточно разбросаны.

Теперь нам нужно найти среднее и дисперсию набора Z, который получается из набора X путем вычитания 1/4 из каждого значения.

Для начала найдем среднее значение набора Z. Поскольку каждое значение в наборе Z получается из соответствующего значения в наборе X по формуле Z = (X - 1) / 4, то для нахождения среднего значения набора Z мы можем использовать следующую формулу: среднее значение набора Z = (среднее значение набора X - 1) / 4.

Исходя из этого, мы можем рассчитать среднее значение набора Z следующим образом:
среднее значение набора Z = (среднее значение набора X - 1) / 4 = (1 - 1) / 4 = 0 / 4 = 0.

Теперь нам нужно найти дисперсию набора Z. Поскольку каждое значение в наборе Z получается из соответствующего значения в наборе X по формуле Z = (X - 1) / 4, то дисперсия набора Z можно найти с использованием следующего свойства: дисперсия набора Z = дисперсия набора X / 4^2.

Исходя из этого, мы можем рассчитать дисперсию набора Z следующим образом:
дисперсия набора Z = дисперсия набора X / 4^2 = 16 / 16 = 1.

Таким образом, среднее значение набора Z равно 0, а дисперсия набора Z равна 1.

Важно отметить, что я использовал формулы и свойства, которые помогли мне решить эту задачу. При решении подобных задач всегда стоит помнить о необходимости применять правильные формулы и свойства для каждого показателя статистики, чтобы получить точный ответ. Более подробные объяснения данных формул и свойств можно найти в учебниках или в специализированной литературе по статистике.