Діагональ В£) паралелограма АВСО є бісектрисою кута В. Доведіть, що сторони паралелограма рівні

Згідно з умовою ZABD = ZCBD, бо ВІЗ— бісектриса кута В. Крім того, ZABD = ZBDC як внутрішні різносто-ронні кути при січній BD та паралельних прямих АЙ і CD. Тому AABD - ACBD по стороні (BD — спільна) і двом прилеглим кутам. Оскільки ZABD - ZADB, то AABD — рівнобедрений, тобто AS = = AD. Таким чином, всі сторони паралелограма ABCD рівні між собою (рис. 27). Надалі, згідно з означенням, такий вид паралелограма будемо називати ромбом.