Что такое оседлый образ жизни

Наташа5979 Наташа5979    1   17.04.2019 04:50    5

Ответы
АминаКамалиева1 АминаКамалиева1  04.06.2020 21:34
\int\limits{ \frac{2x+1}{x^2+16} } \, dx= \frac{1}{4}arctg \frac{x}{4}+ln(x^2+16)+C \\ \int\limits{ \frac{1}{x^2+16} } \, dx+ \int\limits{ \frac{2x}{x^2+16} } \, dx \\
первый табличный интеграл
второй приводим к табличному через замену
\int\limits{ \frac{1}{x^2+a^2} } \, dx= \frac{1}{a}arctg \frac{x}{a}+C=- \frac{1}{a}arcctg \frac{x}{a}+C1 \\ 
 \int\limits{ \frac{1}{x^2+16} } \, dx= \int\limits{ \frac{1}{x^2+4^2} } \, dx=\frac{1}{4}arctg \frac{x}{4}+C
второй приводим к следующему интегралу
\int\limit { \frac{1}{x} } \, dx=ln !x!+C \\ d(x^2+16)=2xdx
\int\limit { \frac{2x}{x^2+16} } \, dx = \int\limit { \frac{1}{x^2+16} } \, d(x^2+16)
x^2+16=t
\int\limit { \frac{1}{t} } \, dt = ln!t!+C1
делаем обратную замену
= ln(x^2+16)+C1 модуль убрали так как x^2+16>0
Итак получаем
\int\limit { \frac{2x+1}{x^2+16} } \, dx= \frac{1}{4}arctg \frac{x}{4}+ln(x^2+16)+C= \\ -\frac{1}{4}arcctg \frac{x}{4}+ln(x^2+16)+C

Что такое оседлый образ жизни
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Другие предметы