Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 24 градусам, угол CAD равен 40 градусам. Найдите угол ABC. ответ дайте в градусах.

vitya123567 vitya123567    2   17.04.2019 03:20    1

Ответы
wagnercop06s12 wagnercop06s12  17.04.2019 03:20
Согласно теореме о хордах окружности
AZ⋅CZ=DZ⋅BZ
В треугольниках AZDAZD и BZCBZC:
AZD=∠BZC
AZ/DZ=BZ/CZ
Следовательно, треугольники AZDAZD и BZCBZC подобны по двум сторонам и углу между ними, а значит, их внутренние углы равны. Следовательно
∠ZBC=∠CAD=40∘
∠ABC=∠ABD+∠ZBC=24+40=64∘
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Другие предметы