Четырёхугольник ABCD - параллелограмм, А (-5; 3), С (6; -4), D (-4; 6). Найдите координаты вершины В.

решение задания по геометрии
 

Чтобы найти координаты вершины В параллелограмма ABCD, нам нужно использовать свойства параллелограмма.

Свойство 1: Противолежащие стороны параллелограмма параллельны.
Свойство 2: Противолежащие стороны параллелограмма равны по длине.

Используя эти свойства, мы можем найти координаты вершины В следующим образом:

1. Найдите вектор AC, который является вектором движения от вершины А к вершине C.
Для этого вычтите координаты А из координат С:
AC = (6 - (-5), -4 - 3) = (11, -7).

2. Используйте свойства параллелограмма, чтобы найти вектор BD, который будет равен вектору AC.
Поскольку противолежащие стороны параллелограмма равны по длине, вектор BD также будет равен (11, -7).

3. Найдите координаты вершины В, добавив вектор BD к координатам вершины D.
Для этого прибавьте вектор BD к координатам D:
В = (-4 + 11, 6 - 7) = (7, -1).

Таким образом, координаты вершины В равны (7, -1).