ЧЕРЧЕНИЕ. Выполнить развертку и макет следующих фигур: 1.Цилиндр (диаметр основания 30 мм., высота 60 мм.) 2.Конус (размеры такие же как и у цилиндра, показать расчеты конуса)

Калькулятор рассчитывает параметры развертки прямого кругового конуса на плоскости. Картинка ниже иллюстрирует задачу.

conus.jpg

Про конус нам известен радиус основания и высота конуса (или высота усеченного конуса). Для описания развертки нам надо найти радиус внешней дуги, радиус внутренней дуги (если конус усеченный), длину образующей и центральный угол.

Длину образующей можно посчитать по теореме Пифагора:

L = \sqrt{ (r_2 - r_1)^2 + H^2 },

при этом для полного конуса r1 просто обращается в ноль.

Радиус внутренней дуги можно найти из подобия треугольников:

R_1=\frac{L*r_1}{r_2-r_1},

опять же, для полного конуса она равна нулю.

Соответственно, радиус внешней дуги:

R_2=L+R_1,

для полного конуса он совпадает с L.

Ну и центральный угол:

\phi=360*\frac{r_2}{R_2}