Чему равна высота Альтаира (а Орла) в верхней
кульминации для Архангельска (р= 64 ° 32').?

Для того чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание основ астрономии и математики. Давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определение понятия "высота Альтаира в верхней кульминации"
Высота звезды в верхней кульминации — это угол между вертикалью (линией, перпендикулярной горизонту) и линией, соединяющей наблюдателя с данной звездой. Она измеряется в градусах.

Шаг 2: Определение Альтаира и его местонахождения
Альтаир (или Альфа Орла) — это одна из самых ярких звезд на небе и является составной частью созвездия Орла. Определим координаты Архангельска: географическая широта составляет 64 градуса и 32 минуты.

Шаг 3: Рассчитываем высоту Альтаира в верхней кульминации
Для расчета высоты Альтаира (h) в верхней кульминации для данного места нам необходимы следующие величины:
- Географическая широта наблюдателя (φ)
- Прямое восхождение звезды (RA)
- Звездное время (ST)

Для данной задачи мы имеем географическую широту Архангельска равной 64° 32', а также нам известно, что Архангельск находится в противоположной части Земли от Альтаира, значит их прямое восхождение в заданный момент времени (верхняя кульминация) будет одинаковым.

Поиск данных прямого восхождения можно выполнить с помощью соответствующего каталога звезд или интернет-ресурсов. Для Альтаира его прямое восхождение равно приблизительно 19 часов 50 минут 47 секунд (19h 50m 47s).

Звездное время определяется вращением Земли относительно фиксированной оси, называемой звездной осью. В задаче нам дано местоположение Архангельска, значит нам понадобятся таблицы или программы для расчета точного звездного времени в заданный момент. Для данного примера допустим, что звездное время в Архангельске в момент верхней кульминации Альтаира равно 3 часам 12 минутам 35 секундам (3h 12m 35s).

Зная все необходимые величины, можем перейти к расчетам. Для этого мы воспользуемся формулой:

h = arcsin(sin(φ) × sin(δ) + cos(φ) × cos(δ) × cos(HA))

где:
h - высота звезды в верхней кульминации
φ - географическая широта наблюдателя
δ - склонение звезды (90° минус географическая широта звезды)
HA - часовой угол звезды (прямое восхождение плюс или минус звездное время)

Шаг 4: Расчет
Для данного решения мы должны учесть, что звездное время выражается в градусах, где 1 час соответствует 15 градусам. Поэтому, чтобы рассчитать HA, мы умножим прямое восхождение звезды на 15 и добавим или вычтем звездное время (выраженное в градусах) в зависимости от того, до или после полуночи происходит верхняя кульминация.

Если мы примем, что в данном примере верхняя кульминация Альтаира происходит после полуночи, то HA будет равно:

HA = (19h 50m 47s × 15°/h) - (3h 12m 35s × 15°/h)
= (297° 41' 45") - (47° 51' 19")
= 249° 50' 26"

Теперь можем рассчитать высоту:

h = arcsin(sin(64° 32') × sin(90° - 64° 32') + cos(64° 32') × cos(90° - 64° 32') × cos(249° 50' 26"))

h = arcsin(sin(1.1268) × sin(25.6832) + cos(1.1268) × cos(25.6832) × cos(249.8406))

h = arcsin(0.0194 + 0.9883 × 0.8974 × 0.9392)

h = arcsin(0.0194 + 0.7967)

h = arcsin(0.8161)
= 55.8708°

Итак, высота Альтаира (Альфа Орла) в верхней кульминации для Архангельска равна приблизительно 55 градусов 52 минуты.