Чему равна период обращения искусственного спутника земли, если большая полуось его орбиты составляет 6900 км

Для начала, нам нужно понять, что такое период обращения искусственного спутника Земли. Период обращения - это время, которое требуется спутнику для полного оборота вокруг Земли.

Период обращения можно найти, используя формулу:
T = 2π√(a^3/GM)

Где:
T - период обращения искусственного спутника
a - большая полуось орбиты
G - гравитационная постоянная (примерно 6,67430 × 10^-11 м^3/(кг*с^2))
M - масса Земли (примерно 5,972 × 10^24 кг)

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить уравнение.

T = 2π√((6900 * 1000)^3/(6,67430 × 10^-11 * 5,972 × 10^24))

Сначала, мы возведем большую полуось орбиты (6900 км) в куб. Однако, формула требует расстояние в метрах, поэтому мы умножаем на 1000, чтобы перевести километры в метры. Теперь получим:

T = 2π√((6900 * 1000)^3/(6,67430 × 10^-11 * 5,972 × 10^24))

Затем, подсчитаем значение под знаком корня:

T = 2π√((4.761 × 10^9)^3/(4.4571 × 10^14))

Возведем число (4.761 × 10^9)^3:

T = 2π√((1.095 × 10^29)/(4.4571 × 10^14))

Разделим числа в скобках:

T = 2π√(2.459 × 10^14)

Извлекаем корень:

T = 2π * 4.96 × 10^7

Вычисляем значение:

T ≈ 31.18 × 10^7 сек.

Теперь мы можем записать ответ в определенной единице измерения. Поскольку период обращения typically expressed in hours или minutes, давайте переведем его в минуты.

У нас есть 31.18 × 10^7 секунд, и примем, что в 1 минуте содержится 60 секунд:

T = (31.18 × 10^7 сек.) / 60

Вычисляем значение:

T ≈ 519,666.67 мин.

Так что, период обращения искусственного спутника Земли составляет примерно 519,666.67 минут.