Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3. Дано: ток I1=50а; R1= 4 Ом; R2 = 10 Ом; R3 = 4 Ом;

R4 = 15 Ом; R5 = 10 Ом, R6 = 5 Ом.

Определить токи во всех элементах схемы и напряжения на каждом элементе схемы, а также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 10 часов работы.

I2 = 30 А; I3 = 20 А; I4 = 8 А; I5 = 12 А; I6 = 20 А

U1 = 200В; U2 = 300 В; U3 = 80 В; U4 = 120 В; U5 = 120 В; U6 = 100 В

P = 25 000 Вт

E = 250 кВт-ч

Объяснение:

Преобразуем схему в более понятный вид.

Определим суммарное сопротивление сложного резисторного узла

Сопротивление двух параллельных R4R5 по формуле 6 Ом

Сопротивление верхнего плеча (последовательной цепи) получится 4+6+5 = 15 Ом

Сопротивление всего узла снова 6 Ом

При последовательном соединении ток в цепи одинаковый. Значит, через сложный резисторный узел протекает тот же ток, что и через R1 - 50А

Напряжение на R1 по закону Ома составит U1 = 4 * 50 = 200 В

Напряжение на сложном резисторном узле по закону Ома составит 6 * 50 = 300 В

Далее, при параллельном соединении напряжение в цепи одинаковое. U2 = 300 В

На R2 напряжение 300 В, значит ток I2 = 300 : 10 = 30 А

На верхнем плече напряжение так же 300 В, ток через всё плечо I3 = I6 = 300 :  15 = 20А

Определим напряжения по закону Ома

U3 = 20 * 4 = 80 В

U4, U5 =  20 * 6 = 120 В

U6 = 20 * 5 = 100 В

Токи через R4, R5 :

I4 = 120 : 15 = 8 А

I5 = 120 : 10 = 12 А

Суммарное напряжение на всей схеме составит 200 + 300 = 500 В

Ток через всю цепь 50 А

Мощность всей цепи 500 * 50 = 25 000 Вт

Расход электрической энергии за 10 часов составит E = 25 000 Вт * 10 ч = 250 000 Вт-ч = 250 кВт-ч