Бескупонная облигация куплена на аукционе по курсу К1 и продана по курсу К2 через 90 дней, Рассчитать доходность вложения

Решение:
Известны две основные схемы дискретного начисления: схема простых процентов (simple interest); схема сложных процентов (compound interest). Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Пусть исходный инвестируемый капитал равен Р; требуемая доходность г (в долях единицы). Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину Р*г. Таким образом, размер инвестированного капитала через п лет (Rn) будет равен: Rn=P+P*r+...+P*r=P-(l +n*r). Считается, что инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные, и невостребованные инвестором проценты. В этом случае происходит капитализация процентов по мере их начисления, т.е. база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Следовательно, размер инвестированного капитала будет равен: к концу первого года:
F1 = Р + Р г = Р (1 + г);
к концу второго года:
F2 = F1 + F1 г = F1 (1 + г) = Р (1 + г)2;
Доходность = (59-50)*90/360 = 2,25 %