9 вариант
газ массой m кг расширяется при постоянной температуре и начальное давлении P1 с увеличением объёма в n раз.Определить начальный и конечный объём газа и его конечное давление

Данный вопрос относится к закону Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре объём газа обратно пропорционален его давлению.

У нас есть начальное давление газа P1 и его масса m. Известно, что объём газа увеличивается в n раз. Мы должны определить начальный и конечный объём газа (V1 и V2 соответственно) и его конечное давление (P2).

Вначале определим начальный объём газа V1. Для этого воспользуемся формулой:

P1 * V1 = m * R * T

где R - универсальная газовая постоянная, а T - температура. Поскольку температура остаётся постоянной, то можно писать:

P1 * V1 = m * R * T1

Теперь определим конечный объём газа V2. По закону Бойля-Мариотта имеем:

P1 * V1 = P2 * V2

Так как объём увеличивается в n раз, то V2 = n * V1.

Подставляем значение V2 в уравнение:

P1 * V1 = P2 * n * V1

Деление обеих частей на V1 даст:

P1 = P2 * n

Теперь мы имеем два уравнения:

P1 * V1 = m * R * T1

P1 = P2 * n

Мы уже знаем P1, поэтому можем подставить его значение во второе уравнение для определения P2:

P1 = P2 * n

P2 = P1 / n

Теперь у нас есть значение P2. Чтобы найти V1 и V2, подставим значение P2 в первое уравнение:

P1 * V1 = m * R * T1

P2 * n * V1 = m * R * T1

V1 = (m * R * T1) / (P2 * n)

Таким образом, мы определили значения начального объёма газа V1, конечного объёма газа V2 и его конечного давления P2. Примечательно, что в данной задаче мы не знаем температуру газа, поэтому результаты будут выражены в терминах начальной температуры T1. Если бы нам были даны данные о температуре, мы могли бы получить конкретные значения для V1, V2 и P2.