5. в 1054 году взорвалась сверхновая звезда, породившая крабовидную
туманность. сегодня средний угловой радиус туманности 2.5, наблюдаемое
смещение линии нs, o= 4101 а, д. = 16.4 а. найти расстояние до 1
крабовидной туманности.

ответ: Расстояние до Крабовидной туманности = 1628,5 пк.

Объяснение:  По величине красного смещения (z) можно найти скорость  (V)  расширения туманности.   z = д./o = 16,4/4101 ≈ 4*10^-3.   V = z*c,  здесь с - скорость света. Тогда V = 4*10^-3*3*10^8 = 12*10^5 м/с = 1200 км/с. С такой скоростью туманность расширялась с 1054 года до наших дней.  Линейный радиус (r) туманности за это время увеличился до r = V*Т. Здесь Т- время в секундах с момента взрыва до наших дней.

Т = (2019 - 1054)*t.  Здесь  t - количество секунд в году = 365,25*24*60*60 = 31557600 с.  Т = (2019 - 1054)*31557600 = 965*31557600 = 30453084000 с.  Тогда r = 1200*30453084000 = 36543700800000 км. В настоящее время линейный радиус туманности имеет величину 36543700800000 км.  Такой радиус виден нам под углом (α) в 2,5 минуты = 150 угловых секунды.  Зная линейный и угловой радиус можно найти расстояние (S) до туманности в километрах по формуле Sкм = r*206265/α = 36543700800000*206265/150 = 502512429700800000км. Что бы это расстояние выразить в парсеках надо расстояние в километрах разделить на количество километров в одном парсеке. Sп = 502512429700800000/3,0856776*10^13 = 1628,5 пк.