31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5 % годовых. Схема выплаты кредита следующая

Пусть кредит взят в сумме a = 4 290 000 рублей (далее все суммы указаны в рублях). Через год 31 декабря 2015 года сумма долга увеличится на 14,5 %, то есть в 1,145 раза. Затем Дмитрий переведёт банку x рублей и его долг составит 1,145a – x. Далее заполняем в таблице второй и третий столбцы: долг на 31 декабря текущего года и остаток долга после платежа:

Номер года    Долг на 31 декабря    Остаток долга после платежа
0    a   
1    1,145a    1,145a – x
2    1,145(1,145a – x)    1,145(1,145a – x) – x

Так как после второго платежа остаток долга равен нулю, то остаётся решить уравнение, заменив в нём a на 4 290 000:
1,145(1,145a – x) – x = 0.
Оно имеет единственный корень:
x = (1,145)^2∙4290000)/2,145,
x = 2622050.
т. е. сумма x должна быть равна 2622050 рублей.
Ответ. 2622050 рублей.