2. Два цеха выпускают однотипную продукцию. Производительность первого в 2 раза выше, чем 2-го. Изделия удовлетворительного качества составляют в среднем 80% среди продукции 1- го цеха и 60% среди продукции 2-го. Наудачу взято одно изделие из не рассортированной продукции этих цехов. Какова вероятность того, что оно высшего качества?
3. Владелец трех пакетов акций может получить в текущем году дивиденды: в размере 1 тыс. ден. ед. по первому пакету с вероятностью 0,7, по второму пакету 2 тыс. ден. ед. с вероятностью 0,6, а третий пакет акций предполагает выплату 5 тыс. ден. ед. с вероятностью 0,3. Составить закон распределения случайной величины – размера дивидендов в текущем году. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

4. Случайные величины  и  имеют биномиальные распределения с параметрами n = 40 и p = 0,2 для величины  и n = 100 и p = 0,1 для величины . Найти математическое ожидание и дисперсию величины  10  2 , если известен коэффициент корреляции (,)  0,7.
5. Дан закон распределения двумерной случайной величины , : 90

 =2  =1  =0  =1
  1 0,1 0,2 0,1 0,1
  0 0 0,1 0 0,2
 =2 0 0,1 0 0,1

1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания М , М и дисперсии D , D.
2) Найти ковариацию Cov( ,) и коэффициент корреляции (,).
3) Являются ли случайные события   2 и   1 зависимыми?
4) Составить условный закон распределения случайной величины     0 и найти М и D .

100116    1   26.03.2020 13:21    36