1 января 1996 г. был понедельник. Какой день недели будет 1 января 1997 г.? 1 января 1998 г.? 1 января 2001 г.?

1 января 1996 г. был понедельник. До 1 января 1997 г. пройдет 366 дней, так как 1996 г. високосный. 366 : 7 = 52 (ост.2), значит, 1 января 1997 г. будет среда, так как пройдет 2 дня после понедельника.
До 1 января 1998 г. пройдет 365 дней после 1997. 365 : 7 = 52 (ост.1), значит, пройдет полных 52 недели и еще один день, таким образом, 1 января 1998 г. будет четверг.
Посчитаем, сколько дней пройдет с 1996 г. до 1 января 2001 г.:
366(1997) + 365(1998) + 365(1999) + 366(2000) + 365(2001). Посчитаем остатки от полных недель: 2+1+1+2+1, то есть пройдет еще полная неделя. Таким образом, 1 января 2001 г. – понедельник.

Или можно решать так:
366 + 365 + 365 + 366 + 365 = 1827, 1827 : 7 = 261. Пройдет с 1 января 1996 года 261 полная неделя, значит, 1 января 2001 г. будет опять понедельник. Можно было продолжить любой из вариантов рассуждений, начиная с 1998 г.