1)Необходимо вычислить дирекционный угол и румб стороны ВС, если дирекционный угол α АВ = 48° 20´, измеренный в точке В правый по ходу горизонтальный угол βп =143° 14´.

2) Вычислите плоские прямоугольные координаты точки В, если координаты точки А: Х=4176 м, У= 2182 м. Горизонтальное расстояние SAB = 54 м .
3) Необходимо определить длину линии между точками АВ в см на топографическом плане масштаба 1: 50
​

Добрый день! Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди и найдем их решения.

1) Для вычисления дирекционного угла и румба стороны ВС, нам понадобятся значения дирекционного угла α АВ и правого по ходу горизонтального угла βп.

Дирекционный угол (Δ) можно вычислить, используя следующую формулу:
Δ = α АВ + βп

Значение дирекционного угла α АВ дано равным 48° 20´, а правый по ходу горизонтальный угол βп равен 143° 14´. Подставим эти значения в формулу:
Δ = 48° 20´ + 143° 14´

Сначала сложим минуты: 20´ + 14´ = 34´. Поскольку 60´ = 1°, будем считать эту сумму как переполнение в градусы и добавим его к градусам: Δ = 48° + 143° + 1° = 192°.

Теперь у нас есть значение дирекционного угла Δ, которое равно 192°.

Чтобы определить румб стороны ВС, нам нужно знать значение дирекционного угла в пределах 0° - 90°. Если значение дирекционного угла больше 90°, мы его уменьшаем на 90°, а если оно больше 180°, мы его уменьшаем на 180°. В данном случае значение дирекционного угла равно 192°, что больше 180°, поэтому мы его уменьшаем на 180°.

Румб стороны ВС будет равен разности значения дирекционного угла после уменьшения на 180° и 180°. Подставим значение дирекционного угла Δ = 192°:
Румб стороны ВС = 192° - 180° = 12°

Таким образом, дирекционный угол между точками А и В равен 192°, а румб стороны ВС равен 12°.

2) Чтобы вычислить плоские прямоугольные координаты точки В, нам понадобятся координаты точки А (Х=4176 м, У=2182 м) и горизонтальное расстояние SAB.

Плоские прямоугольные координаты (X, Y) точки В можно вычислить, используя следующие формулы:
X = XA + SAB * sin(Δ)
Y = YA + SAB * cos(Δ)

Значение XA равно 4176 м, значение YA равно 2182 м, а горизонтальное расстояние SAB равно 54 м. Также нам понадобится значение дирекционного угла Δ, которое мы уже вычислили ранее и оно равняется 192°.

Подставим все значения в формулы:
X = 4176 м + 54 м * sin(192°)
Y = 2182 м + 54 м * cos(192°)

Вычислим значения синуса и косинуса угла 192°:
sin(192°) = -0,0348994967
cos(192°) = -0,999390827

Подставим эти значения в формулы:
X = 4176 м + 54 м * (-0,0348994967)
Y = 2182 м + 54 м * (-0,999390827)

Вычислим значения:
X = 4176 м + (-1,8809657938 м) = 4174,1190342062 м
Y = 2182 м + (-53,9651180188 м) = 2128,0348819812 м

Таким образом, плоские прямоугольные координаты точки В равны X = 4174,12 м и Y = 2128,03 м.

3) Для определения длины линии между точками АВ на топографическом плане масштаба 1:50, нам понадобится горизонтальное расстояние SAB и масштаб.

Длина линии между точками АВ на топографическом плане (L) можно вычислить, используя следующую формулу:
L = SAB * масштаб

Значение горизонтального расстояния SAB равно 54 м. Масштаб указан равным 1:50, что означает, что 1 см на плане соответствует 50 см на местности.

Подставим значения в формулу:
L = 54 м * 50

Вычислим значение:
L = 2700 м

Таким образом, длина линии между точками АВ на топографическом плане масштаба 1:50 равна 2700 м или 2700 см.

Надеюсь, ответы разъяснили вопросы. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, скажите.