1) Найдите а11, если а1 = 8, d = -3. Указание: обратите внимание an – элемент, n – его номер.
2) Найдите а1, если а9 = 28, d = 2
3) Найдите d, если а1 = 7, а16 = 67​

1) Для решения этого вопроса используем формулу нахождения n-го члена арифметической прогрессии: an = а1 + (n-1)*d, где а1 - первый член прогрессии, n - номер члена, d - разность прогрессии.

Дано: а1 = 8, d = -3.
Нам нужно найти а11, то есть 11-ый член прогрессии.
Подставляем значения в формулу: а11 = а1 + (11-1)*d.
Рассчитываем: а11 = 8 + 10*(-3) = 8 - 30 = -22.
Таким образом, а11 = -22.

2) В этом вопросе даны а9 и d, и мы должны найти а1.
Снова используем формулу для нахождения n-го члена прогрессии: an = а1 + (n-1)*d.

Дано: а9 = 28, d = 2.
Нам нужно найти а1.
Подставляем значения в формулу: а9 = а1 + (9-1)*2.
Решаем уравнение: 28 = а1 + 8*2.
Упрощаем: 28 = а1 + 16.
Вычитаем 16 из обоих частей: 12 = а1.
Таким образом, а1 = 12.

3) В этом вопросе даны а1 и а16, и мы должны найти d.
Снова используем формулу для нахождения n-го члена прогрессии: an = а1 + (n-1)*d.

Дано: а1 = 7, а16 = 67.
Нам нужно найти d.
Подставляем значения в формулу: а16 = а1 + (16-1)*d.
Решаем уравнение: 67 = 7 + 15*d.
Вычитаем 7 из обеих частей: 60 = 15*d.
Делим обе части на 15: 4 = d.
Таким образом, d = 4.

Надеюсь, что эти подробные пояснения помогут вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.